Um problema da olimpíada

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No sábado passado, mais de um milhão de alunos participaram da segunda fase da Olimpíada Brasileira de Matemática de Escolas Públicas (OBMEP). Os alunos, divididos em três níveis, resolveram 6 problemas. Transcrevo abaixo o primeiro da prova para alunos dos 6o e 7o anos do ensino fundamental.

Uma máquina maluca transforma duas frutas em uma fruta, da seguinte maneira:

Transforma duas maçãs em uma laranja;

Transforma duas laranjas em uma laranja;

Transforma uma maçã e uma laranja em uma maçã.

a) Quantas vezes a máquina deve ser usada para transformar três maçãs em uma maçã?

b) Explique como usar essa máquina algumas vezes para transformar três maçãs e quatro laranjas em uma maçã.

c) Começando com 2018 laranjas e 517 maçãs, a máquina foi usada repetidamente até sobrar apenas uma fruta. Explique por que essa fruta só pode ser uma maçã.

Tente resolver. Não esqueça de incluir seu nome, a cidade, a escola, se for o caso, e se você autoriza a reprodução de sua solução. Publicaremos a solução no aqui no blog.

Fonte: https://blogs.oglobo.globo.com/ciencia-matematica/post/um-problema-da-olimpiada.html

Trigonometria: uma área da Matemática que mais cai no Enem

Você sabe como calcular o valor de: Seno, Cosseno e Tangente?

Trigonometria: uma área da Matemática que mais cai no Enem, sabemos que o Enem costuma pedir questões sobre o dia-a-dia focando a Geometria. Ou seja, algo do nosso cotidiano com figuras como paralelepípedos, triângulos, esferas, cone, cilindros, cubos, pirâmide retângulos e círculos. As questões sobre volume de sólidos e área de figuras planas e encontrar valores dos tamanhos de arestas, semelhança de triângulos e outras figuras, estão sempre presentes. Mas uma área que mais que caiu nas últimas provas foi a Trigonometria com o Teorema de Pitágoras que trata das semelhanças de triângulos que tem presença marcada em muitas provas do ENEM. Continuar lendo Trigonometria: uma área da Matemática que mais cai no Enem